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モンティ・ホール問題の究極的な解答

自分はモンティ・ホール問題を以下のように考えた。

・プレーヤーがドアを選ぶというのが実は引っかけで、透視能力があるわけじゃないので何を選ぼうが同じ。
・上記によりプレーヤーがハズレを選ぶ確率は2/3、アタリを選ぶ確率は1/3となる。
・モンティがハズレのドアを開けたことでプレーヤーはアタリとハズレを反転させることができる。
 追加説明:ドアを変更すると、当たっていたら外れ、外れていたら当たりになる。
・ということでドアを変更するとアタリを選ぶ確率がハズレを選ぶ確率の2倍になる。

比較的簡単な問題だね。

この問題の心理的トリックは、人間は最初に得た利益を確保しようとする特性を利用している。
つまり、アタリを引いたかもしれないのにハズレに変えたくないという気持ちが強く働く。
だからハズレを引く確率の方が高いのに変えないという選択肢を選びやすいんだ。確率が変わるなんて考えたくないんだ。

この問題が瞬時に解けないようなら、博打に手を出さない方が賢明だろう。

追記:もうちょっとシンプルな考え方として次のように考えた。

ドアを選んだ後に残りのドア2枚の方を選んでも良いと司会者に言われたらどうするか。当然2枚のドアの方を選ぶだろう。
司会者がハズレのドアを開けるかどうかなんて考えなきゃいいのさ。

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